Qu’est-ce qu’un nombre complexe ? Une approche géométrique simple
Il existe diverses manières de définir les nombres complexes. La plus directe consiste à les regarder comme les points ou les vecteurs du plan. L'addition et la multiplication se
Le fini et l’infini mathématiques : comparer et dénombrer
Un ensemble fini, c'est un ensemble qu'on peut dénombrer à l'aide des entiers naturels \(1,\ldots,n\) pour un certain entier naturel \(n\). Mais qu'est-ce que dénombrer ? Et qu'est-ce qu'un ensemble
Tracer un cercle sur le plan : équations et paramètres
La définition d'un cercle est simple : il s'agit d'un ensemble de points situés à une même distance d'un point donné. Cette distance est appelée le rayon et ce point
Le Plan euclidien : géométrie antique et approche analytique
A partir de l'approche analytique de Descartes, qui consiste à introduire des coordonnées pour représenter les points du plan, et de la construction de Cauchy des nombres réels, on peut
Qu’est-ce que la dérivée d’une fonction ? Définition et interprétation géométrique
https://www.youtube.com/watch?v=p3o-qNCQhlQ&t=235s La dérivée d'une fonction, c'est sa variation instantanée, autrement dit la pente de la tangente à la représentation graphique de la fonction en ce point 1. Idée générale : une
Qu’est-ce qu’un ensemble ? Fonder la mathématique dans l’intuition
https://www.youtube.com/watch?v=uORGF5PzCw0 La théorie naïve des ensembles ou "science des patates" est le fondement naturel (et compréhensible !) de la science mathématique "Je sais ce qu'est le temps. Si tu me le
Qu’est-ce qu’un nombre entier naturel ? Définir ou axiomatiser
https://www.youtube.com/watch?v=3LqQzJ8LF80 La science mathématique ne cherche pas à définir la notion de nombre entier naturel, mais à comprendre l'ensemble des entiers naturels "Dieu a fait le nombre entier, le reste est
Qu’est-ce qu’un nombre réel ? La formidable construction de Cauchy
https://www.youtube.com/watch?v=3FN0pBnmXEQ Les nombres réels sont toutes les "grandeurs" qu'on peut ordonner, et on peut les "construire" de diverses manières grâce à la théorie des ensembles "Les nombres gouvernent le monde." Pythagore Les