L’exponentielle circulaire et les fonctions trigonométriques
A partir de la fonction exponentielle complexe, on peut définir une fonction « exponentielle circulaire », qui « enroule » la droite réelle sur le cercle trigonométrique, et permet de définir rigoureusement les fonctions trigonométriques cosinus et sinus, qui...
Fonctions analytiques et exponentielle complexe
Certaines fonctions indéfiniment dérivables peuvent être décrites « autour de chaque point » comme la somme d’une série dite « entière ». Il s’agit des fonctions analytiques, réelles ou complexes, dont l’exemple typique est celui de la fonction...
Dériver une bijection inverse & l’exemple de la fonction exponentielle
Les relations entre les propriétés de monotonie, continuité et dérivation d’une fonction d’une variable réelle, permettent de dériver formellement la bijection inverse d’une fonction injective et dérivable. L’exemple le plus représentatif est...
Polynômes à une indéterminée : la représentation combinatoire des équations
Les polynômes à une indéterminée sont des représentations mathématiques des expressions intervenant dans les équations polynomiales. Ils permettent l’application de méthodes algébriques à la résolution de ces équations 1. Les équations sont des « objets »...
Tracer un cercle sur le plan : équations et paramètres
La définition d’un cercle est simple : il s’agit d’un ensemble de points situés à une même distance d’un point donné. Cette distance est appelée le rayon et ce point le centre du cercle. Le cercle de centre \((-1,-\frac 3 2)\) et de rayon...Découvrez le e-book « Entrer dans l’Univers Mathématique »
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