par Jean Barbet | Fév 19, 2021 | Fonctions, Nombres
Introduction Lorsque nous avons introduit l’exponentielle circulaire, les fonctions trigonométriques cosinus et sinus ont été définies comme sa partie réelle et sa partie imaginaire. Nous en avons alors tiré les expressions analytiques : \(\cos...
par Jean Barbet | Jan 8, 2021 | Fonctions
A partir de la fonction exponentielle complexe, on peut définir une fonction « exponentielle circulaire », qui « enroule » la droite réelle sur le cercle trigonométrique, et permet de définir rigoureusement les fonctions trigonométriques cosinus et sinus, qui...
par Jean Barbet | Déc 28, 2020 | Fonctions
Certaines fonctions indéfiniment dérivables peuvent être décrites « autour de chaque point » comme la somme d’une série dite « entière ». Il s’agit des fonctions analytiques, réelles ou complexes, dont l’exemple typique est celui de la fonction...
par Jean Barbet | Déc 5, 2020 | Fonctions
Les relations entre les propriétés de monotonie, continuité et dérivation d’une fonction d’une variable réelle, permettent de dériver formellement la bijection inverse d’une fonction injective et dérivable. L’exemple le plus représentatif est...
par Jean Barbet | Sep 15, 2020 | Algèbre, Fonctions
Les polynômes à une indéterminée sont des représentations mathématiques des expressions intervenant dans les équations polynomiales. Ils permettent l’application de méthodes algébriques à la résolution de ces équations 1. Les équations sont des « objets »...
par Jean Barbet | Juil 5, 2020 | Fonctions, Géométrie
La définition d’un cercle est simple : il s’agit d’un ensemble de points situés à une même distance d’un point donné. Cette distance est appelée le rayon et ce point le centre du cercle. Le cercle de centre \((-1,-\frac 3 2)\) et de rayon...
