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la Règle et

le Compas

Une approche conceptuelle
de la science mathématique

Anneaux, homomorphismes et quotients

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Nous étudions la structure mathématique naturelle d'anneau, dont l'ensemble $\mathbb Z$ des entiers relatifs est le prototype, et qui permet d'interpréter de nombreux concepts de la théorie des nombres et de la géométrie, à travers notamment les notions...

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Un algorithme de calcul des racines carrées

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En utilisant la somme des premiers nombres impairs dans l'ordre, on peut définir un algorithme simple de calcul des racines carrées des nombres entiers avec une précision décimale arbitraire. Calcul de la somme des \(n\) premiers entiers naturels impairs Il est,...

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Le paradoxe de Russell et la théorie des classes

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Le paradoxe ou antinomie de Russell est un paradoxe très simple de la théorie naïve des ensembles, qui surgit lorsqu'on cherche à définir un "ensemble de tous les ensembles". Sa résolution repose sur l'introduction de la notion de classe et la distinction des...

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Une définition analytique du nombre π

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Introduction Lorsque nous avons introduit l'exponentielle circulaire, les fonctions trigonométriques cosinus et sinus ont été définies comme sa partie réelle et sa partie imaginaire. Nous en avons alors tiré les expressions analytiques : \(\cos x=\sum_{n=0}^{+\infty}...

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