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Algèbre

Orientations du plan euclidien par les vecteurs de la base canonique
Algèbre
Géométrie
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L’orientation du plan euclidien : bases et angles

L'intuition visuelle à travers laquelle nous représentons le plan euclidien suggère que nous puissions l'orienter selon un sens de rotation. Cette intuition reflète une définition mathématique rigoureuse de l'orientation du
Algèbre
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Les transformations linéaires du plan : déterminant, bases et inversion

Les transformations linéaires du plan euclidien sont les applications linéaires inversibles, c'est-à-dire de déterminant non nul. Elles permettent de passer d'une base du plan à une autre, et les transformations
Coordonnées d'un vecteur du plan dans une base orthonormée
Algèbre
Géométrie
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Les bases du plan euclidien : vecteurs et coordonnées

La représentation du plan euclidien par le produit cartésien \(\mathbb R^2\) permet de décomposer tout vecteur du plan en deux coordonnées, son abscisse et son ordonnée. Cette décomposition est liée
Formule de multiplication des quaternions
Algèbre
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Les quaternions de Hamilton : un espace-temps algébrique

La multiplication complexe se prolonge naturellement à une multiplication en quatre dimensions, qui définit sur l'espace \(\mathbb R^4\) la structure de l'algèbre \(\mathbb H\) des quaternions de Hamilton. Cette multiplication
Algèbre
Géométrie
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La mesure des angles de vecteurs : où l’analyse rencontre l’algèbre

Introduction Dans Angles de vecteurs : intuition géométrique et définition algébrique, nous avons défini et décrit le groupe des angles de vecteurs du plan euclidien de manière algébrique, en utilisant une relation
Algèbre
Fonctions
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Polynômes à une indéterminée : la représentation combinatoire des équations

Les polynômes à une indéterminée sont des représentations mathématiques des expressions intervenant dans les équations polynomiales. Ils permettent l'application de méthodes algébriques à la résolution de ces équations Les équations
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