Distance entre deux points de l'espace comme norme du vecteur associé

La méthode analytique de Descartes, qui permet de représenter le plan euclidien comme le produit cartésien \(\mathbb R^2\) grâce à la théorie des nombres réels, permet également de représenter l'espace

Géométrie

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La mesure des angles de vecteurs : où l’analyse rencontre l’algèbre

Introduction Dans Angles de vecteurs : intuition géométrique et définition algébrique, nous avons défini et décrit le groupe des angles de vecteurs du plan euclidien de manière algébrique, en utilisant une relation

Géométrie

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Angles de vecteurs : intuition géométrique et définition algébrique

Les angles de vecteurs sont les angles orientés habituels de la géométrie euclidienne plane. Grâce aux ressources de la théorie naïve des ensembles, on les définit de manière purement algébrique

Point du cercle trigonométrique correspondant à une rotation vectorielle plane

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Rotations vectorielles du plan : l’approche « analytique »

Les rotations vectorielle du plan (c'est-à-dire centrées en l'origine), se dérivent de manière analytique (par coordonnées) comme applications linéaires de déterminant \(1\), ce qui permet de les caractériser intégralement et

Géométrie

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Le produit scalaire naturel : une combinaison numérique de vecteurs

Le produit scalaire de deux vecteurs dans un espace réel est un nombre réel qui tient compte de la direction, du sens et de l'amplitude des deux vecteurs. 1.Le produit

Fonctions

Géométrie

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Tracer un cercle sur le plan : équations et paramètres

La définition d'un cercle est simple : il s'agit d'un ensemble de points situés à une même distance d'un point donné. Cette distance est appelée le rayon et ce point

Géométrie

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Le Plan euclidien : géométrie antique et approche analytique

A partir de l'approche analytique de Descartes, qui consiste à introduire des coordonnées pour représenter les points du plan, et de la construction de Cauchy des nombres réels, on peut

Fonctions

Géométrie

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Qu’est-ce que la dérivée d’une fonction ? Définition et interprétation géométrique

https://www.youtube.com/watch?v=p3o-qNCQhlQ&t=235s La dérivée d'une fonction, c'est sa variation instantanée, autrement dit la pente de la tangente à la représentation graphique de la fonction en ce point 1. Idée générale : une