par Jean Barbet | Juin 5, 2024 | Ensembles, Logique
En nous appuyant sur les notions d’objet et de classe issues de la logique naturelle, nous avons redéfini le concept d’ensemble de manière intuitive, établissant ainsi une théorie naturelle des ensembles sans recourir à la logique formelle. Cette approche...
par Jean Barbet | Mai 5, 2024 | Ensembles, Logique
La révolution des mathématiques est celle de la théorie des ensembles, qui répond à la fois au problème d’un langage conceptuel universel et rigoureux, et à celui d’un fondement unique pour toutes les disciplines mathématiques. Si la théorie des ensembles...
par Jean Barbet | Avr 30, 2024 | Analyse, Ensembles, Nombres
L’ensemble des nombres réels, quelle que soit la manière dont il est présenté, défini ou construit, n’est pas une multiplicité « amorphe », mais il vient avec une « structure » naturelle, héritée en dernière analyse de la structure arithmétique de...
par Jean Barbet | Mar 7, 2024 | Algèbre, Ensembles, Fonctions, Nombres
Les fractions rationnelles à une indéterminée apparaissent à la convergence de la théorie des fonctions rationnelles et de la théorie des polynômes. En généralisant la construction des nombres rationnels à partir des nombres entiers relatifs, on les construit comme...
par Jean Barbet | Oct 10, 2023 | Ensembles, Nombres
Quand il s’agit de compter ou de classer des ensembles, nous faisons appel à deux types de nombres : les ordinaux et les cardinaux. Alors que les nombres ordinaux nous aident à mettre en ordre une série d’éléments (premier, deuxième, troisième, etc.), les...
par Jean Barbet | Sep 25, 2023 | Ensembles, Nombres
Les nombres entiers naturels ont deux visages : d’un côté, ils peuvent être vus comme des séquences ou des « énumérations » – ce qu’on appelle les nombres ordinaux. De l’autre, ils sont perçus comme des « quantités », ce qui nous mène aux nombres...