MATHESIS
La Science de l’Infini
L’Encyclopédie MATHESIS
Introduction à l’Encylopédie MATHESIS::Essentiel
L‘Encyclopédie MATHESIS, cœur de notre projet mathématique, poursuit la synthèse, l’intégration et de développement de la connaissance mathématique. Notre ambition est de construire un système mathématique auto-contenu, une ressource en constante évolution, afin de transmettre de manière universelle et intemporelle l’essentiel de la science mathématique moderne.
Nous visons non seulement la transmission des mathématiques, à des fins scientifiques et éducatives, mais aussi une réflexion profonde sur leur unité et leur intégration, leur rôle dans la société et la culture, et leur potentiel de transformation. Dans cette perspective, MATHESIS::Essentiel est naturellement ouverte sur les sciences et la philosophie, et son développement intègre la recherche scientifique.
Principes Fondateurs
Notre Encyclopédie MATHESIS::Essentiel se veut être une ressource scientifique universelle, rassemblant de façon concise et indépendante l’essentiel des connaissances mathématiques. Guidée par les principes de la Philosophie Mathématique, elle met en avant l’intégration et la transversalité des savoirs, s’appuyant sur la théorie des ensembles comme fondement conceptuel commun.
MATHESIS::Essentiel est un projet dynamique et évolutif, et au-delà d’une collection de connaissances, un outil vivant conçu pour la compréhension, l’exploration et la découverte de l’univers mathématique. A travers la recherche des rapports de fondation et de transversalité, dans l’esprit de la Philosophie Mathématique nous sélectionnons les concepts et principes mathématiques essentiels et nous les assemblons de manière intuitive et logique en respectant leurs articulations naturelles.
Le but d’une encyclopédie est de rassembler les connaissances éparses sur la surface de la terre ; d’en exposer le système général aux hommes avec qui nous vivons, et de les transmettre aux hommes qui viendront après nous.
Denis Diderot
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Structure et Contenu de l’Encyclopédie MATHESIS
L‘Encyclopédie MATHESIS::Essentiel est méthodiquement structurée en cycles et chapitres, adoptant une démarche épistémique progressive. Chaque cycle veut incarner une synthèse de connaissances et un niveau d’études complet, embrassant de manière exhaustive et systématique les domaines clés des mathématiques. Les six premiers cycles correspondent ainsi à six semestres académiques, reflétant ainsi les contenus d’une Licence universitaire de haut niveau sur trois ans. L’organisation en cycles facilite une approche intégrée et transversale des sujets, conforme aux principes de notre Philosophie Mathématique.
Les cycles sont subdivisés en 5 à 6 chapitres focalisés sur des thèmes spécifiques, progressivement mis à disposition individuellement sous forme de e-books (livres électroniques), comme autant de volumes de l’Encylopédie. Cette configuration permet une diffusion ciblée et pratique des connaissances mathématiques, centrée sur des concepts éprouvés tout en restant attentive aux développements récents. L’Encyclopédie MATHESIS vise à cultiver une compréhension approfondie et une reconnaissance des liens interdisciplinaires, alignée sur la mission de MATHESIS de transmettre un savoir mathématique fondamental et unifié.
- PROGRAMME de MATHESIS::Essentiel (actualisé périodiquement)
Au lieu d’une formation mécanique standardisée, nous voulons proposer une expérience éducative qui s’adapte naturellement à votre parcours personnel, guidée par les principes de la Philosophie Mathématique.
Vous trouverez ici une liste exhaustive des contenus accessibles de l’Encyclopédie MATHESIS par cycles, actualisée régulièrement en fonction de son implémentation.
Cycle 1
Chapitre I : Entrer dans l’Univers Mathématique
- L’univers mathématique > C1.I.1
- Le langage et l’expression mathématiques > C1.I.2
- Propriétés élémentaires des ensembles N, Z, Q et R > C1.I.3
- Théorie élémentaire des ensembles > C1.I.4
- Le raisonnement mathématique > C1.I.5
Chapitre II : Du Fini à l’Infini Mathématique
- Produits, relations, applications > C1.II.1
- Le nombre d’éléments > C1.II.2
- Dénombrement des ensembles finis > C1.II.3
- L’infini mathématique > C1.II.4
Chapitre III : Arithmétique Elémentaire
- L’ensemble N des nombres entiers naturels > C1.III.1
- L’ensemble Z des nombres entiers relatifs > C1.III.2
- L’ensemble Q des nombres rationnels > C1.III.3
Chapitre IV : La Droite Réelle et le Plan Euclidien
Cycle 2
Chapitre III : Arithmétique des Nombres et Fonctions
- Polynômes à une indéterminée > C2.III.1
Cycle 3
Chapitre I : Logique et Structures
- Fonctions et ensembles récursifs primitifs > C3.I.1
MATHESIS::Essentiel comme ressource éducative
L’Encyclopédie MATHESIS::Essentiel est rédigée progressivement selon notre vision de la Philosophie Mathématique, à partir d’une sélection d’un noyau de connaissances essentielles. Nous respectons soigneusement l’origine intuitive et les rapports logiques entre les concepts et principes mathématiques, ce qui revient à intégrer la mathématique à partir d’un ordre conceptuel naturel. Ces principes, qui correspondent à une reconstruction idéale du savoir mathématique, sont donc également des méthodes pédagogiques exemplaires, puisqu’ils respectent un agencement conceptuel fondé sur l’intuition et sur une progression organique et raisonnée vers l’abstraction mathématique.
Notre Encyclopédie possède ainsi une dimension éducative naturelle en tant que medium de synthèse et de transmission des connaissances, en proposant une compréhension profonde et interconnectée des mathématiques et une progression linéaire conçue selon leurs axes de développement intrinsèques. C’est pourquoi elle est pensée aussi comme support d’apprentissage de la mathématique moderne dans notre Ecole Virtuelle de Mathématique, et ses volumes se présentent comme autant de manuels de référence, intégrés dans un seul système auto-contenu. Notre blog, La Règle et le Compas, propose une initiation à la mathématique à travers ses articles variés, ainsi qu’une introduction à MATHESIS::Essentiel.
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