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La ramification imaginaire des nombres premiers

La ramification imaginaire des nombres premiers

par Jean Barbet | Mai 28, 2022 | Algèbre, Nombres

Nous savons que les nombres premiers ne demeurent premiers dans l’anneau \(\mathbb Z[i]\) des entiers de Gauss que lorsqu’ils sont sommes de deux carrés. En considérant leurs congruences modulo \(4\), il est possible d’en dire plus : on peut les...
Les entiers de Gauss : une arithmétique imaginaire

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par Jean Barbet | Mar 11, 2021 | Algèbre, Nombres

Les entiers de Gauss sont les nombres complexes à coordonnées entières. Grâce à leur norme, sorte de mesure entière de leur taille, on peut décrire certaines de leurs propriétés arithmétiques. En particulier, on peut effectuer des divisions euclidiennes et déterminer...

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