Fonctions et ensembles récursifs primitifs [C3.I.1]
Les fonctions récursives sont les applications définies sur une partie $S$ d’une puissance cartésienne finie $\mathbb N^n$ de $\mathbb N$ et à valeurs dans $\mathbb N$, et qui correspondent à l’application d’un « algorithme » aux éléments de $S$,...Le nombre d’éléments [C1.II.3]
Rappelons que si $R$ est une relation entre deux ensembles $E$ et $F$, la relation inverse ou opposée de $R$ est la relation de $F$ dans $E$, notée $R^o$, et dont le graphe est $\{(y,x)\in F\times E : (x,y)\in R\}$. Dans la première section, nous avons traité des...Dénombrement des ensembles finis [C1.II.4]
Dans la section précédente (Le nombre d’éléments), nous avons appris à comparer le nombre d’éléments de deux ensembles sans avoir à les « compter », grâce aux notions d’injection, de surjection et de bijection. Dans cette section, nous allons...Axiomes et structure de l’ensemble $\mathbb Q$ des nombres rationnels [C1.III.5]
Dans la section [Axiomes et structure de l’ensemble $\mathbb Z$], nous avons abordé l’axiomatisation de l’ensemble $\mathbb Z$ des nombres entiers relatifs, comme « extension » de l’ensemble $\mathbb N$ des nombres entiers naturels, à partir...Découvrez le e-book « Entrer dans l’Univers Mathématique »
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