par Jean Barbet | Mai 5, 2024 | Ensembles, Logique
La révolution des mathématiques est celle de la théorie des ensembles, qui répond à la fois au problème d’un langage conceptuel universel et rigoureux, et à celui d’un fondement unique pour toutes les disciplines mathématiques. Si la théorie des ensembles...
par Jean Barbet | Sep 25, 2023 | Ensembles, Logique, Nombres
Les nombres entiers naturels ont deux visages : d’un côté, ils peuvent être vus comme des séquences ou des « énumérations » – ce qu’on appelle les nombres ordinaux. De l’autre, ils sont perçus comme des « quantités », ce qui nous mène aux nombres...
par Jean Barbet | Mai 28, 2021 | Ensembles
Le paradoxe ou antinomie de Russell est un paradoxe très simple de la théorie naïve des ensembles, qui surgit lorsqu’on cherche à définir un « ensemble de tous les ensembles ». Sa résolution repose sur l’introduction de la notion de classe et la...
par Jean Barbet | Juin 23, 2020 | Ensembles, Logique
La théorie naïve des ensembles ou « science des patates » est le fondement naturel (et compréhensible !) de la science mathématique Introduction : les concepts primitifs « Je sais ce qu’est le temps. Si tu me le demandes, je ne le sais plus. » Saint-Augustin...