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La construction axiomatique de l’arithmétique naturelle

La construction axiomatique de l’arithmétique naturelle

par Jean Barbet | Juil 8, 2023 | Ensembles, Logique, Nombres

L’arithmétique naturelle est la science des nombres entiers naturels : elle repose sur l’addition, la multiplication, l’ordre naturel et la divisibilité. Or, toutes ces opérations et relations se définissent à partir de la seule fonction successeur,...
Qu’est-ce qu’un nombre entier naturel ? Définir ou axiomatiser

Qu’est-ce qu’un nombre entier naturel ? Définir ou axiomatiser

par Jean Barbet | Juin 19, 2020 | Ensembles, Logique, Nombres

La science mathématique ne cherche pas à définir la notion de nombre entier naturel, mais à comprendre l’ensemble des entiers naturels « Dieu a fait le nombre entier, le reste est l’oeuvre des hommes. » Leopold Kronecker 1. On ne définit pas les nombres...

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