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MATHESIS :: Essentiel
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Utilisation de ME

Quelques précisions sur l’interface de MATHESIS :: Essentiel (ME).

1.Moteur de recherche interne dans ME

L’utilisation de ME est intuitive et directe. Le moteur de recherche apparaissant sur la page principale et en haut de chaque page peut être utilisé pour trouver un terme, une expression, un sujet… Par exemple, pour trouver des références sur les entiers naturels, nous écrivons l’expression « entier naturel » dans la barre de recherche :

En cliquant sur « Rechercher« , ME vous propose une liste d’articles dans lesquels vous pouvez trouver des précisions sur les entiers naturels, et vous pouvez choisir quelle entrée répondra à vos questions en cliquant sur le titre de la référence correspondante :

Par exemple, si vous cherchez des précisions ou des compléments sur l’arithmétique des entiers naturels, en choisissant l’entrée « Arithmétique naturelle » (n°4 dans la liste des résultats), vous accédez directement à la leçon/l’article sur le sujet (dont nous détaillons la structure générale dans la suite de l’article) :

2.Interface des cours/chapitres

Chaque cycle est identifié sur la page d’accueil par un bloc de cours (5 ou 6), identifié à l’année et au semestre correspondant. Par exemple, le Cycle 2 correspond au deuxième semestre de la première année, et le cours/chapitre n°3 de ce cycle est « Arithmétique des Nombres et des Fonctions » :

Pour accéder à un cours/chapitre en particulier, il suffit de cliquer sur l’icône à gauche de la section désirée, qui fera apparaître la structure du cours en différentes parties (ici le cours/chapitre n°2 du Cycle 1, « Du Fini à l’Infini Mathématique ») :

En développant de la même manière chaque section du cours/chapitre choisi en cliquant sur l’icône correspondant, on fait apparaître les leçon(s)/articles qu’elle contient. Par exemple, ici la 5ème leçon du cours/chapitre n°2 du Cycle 1 (numérotée [C1.II.5]), intitulée « L’Infini Mathématique », est l’unique article de la section éponyme « L’infini mathématique ». Il suffit alors de cliquer sur la leçon affichée avec l’icône de texte pour accéder à l’article désiré par la page d’accueil.

3.Structure des leçons/articles

Chaque leçon/article se présente comme suit, de la même manière que sur la page présente :

En particulier, vous avez toujours accès en haut de la page au moteur interne de recherche de MATHESIS :: Essentiel.

3.1.Référence de la leçon/l’article

Le titre de chaque article précise sa place dans le corpus par un code, ici [C1.II.5], soit la leçon n°5 du Chapitre II du Cycle 1.

Au-dessus du titre de l’article apparaît l’arborescence complète où il se situe dans le corpus. En cliquant sur n’importe quel niveau, vous accédez aux archives de la catégorie correspondante, qui recense les leçons/articles auxquelles vous pouvez accéder directement, ici l’ensemble des leçons/articles du chapitre III du Cycle 1 :

L’arborescence est aussi reproduite en détail sur la colonne de gauche, où vous retrouvez en gras la leçon/article en cours, et où pouvez à tout moment accéder à n’importe quel article comme sur la page d’accueil :

3.2.Sommaire de la leçon/l’article

L’en-tête de l’article, après le titre, contient une table des matières interactive qui vous permet d’accéder directement aux sections de la leçon qui vous intéressent. Ce sommaire est aussi affiché en détail dans la colonne de droite, qui reste accessible pendant toute la lecture de l’article, notamment pour les renvois internes; ici, la table des matières et le sommaire interactifs de la leçon n°1 du cours/chapitre II du Cycle 1, « Produits, relations et applications » :

3.3.Organisation des leçons/articles

Le corps des leçons/articles est organisé comme un article électronique standard : avec des sections, sous-sections et paragraphes, des illustrations… Voici un aperçu de la sous-section 1.1 de la leçon/article [C1.II.1] intitulée « Produits, relations et applications », que vous pouvez retrouver (en accès libre comme la première section de chaque article) ici :

Les leçons/articles sont aussi organisés comme une section d’un manuel de mathématiques supérieures : avec des définitions, des notations, des exemples, des théorèmes (différenciés en propositions, lemmes, théorèmes, corollaires), des démonstrations, des exercices, des problèmes… mis en évidence dans le texte et numérotés pour faciliter l’accès aux références internes et externes. Voici un aperçu d’un lemme (résultat préparatoire) et d’une proposition (avec une partie de sa démonstration) se trouvant dans la leçon/l’article [C1.II.5] « L’infini mathématique » (à propos de l’infinité des nombres rationnels et irrationnels dans les intervalles réels) :

4.Lecture/étude dynamique des leçons/articles

Le contenu des leçons/articles est dynamique. Cela signifie que les références nécessaires à la compréhension du texte sont accessibles directement depuis la section en cours de lecture, par des liens hypertextes – signifiés de manière standard, en bleu et soulignés – à l’intérieur même de MATHESIS :: Essentiel. Ainsi, le corpus est « auto-contenu » et vous n’avez pas besoin de faire des recherches longues et fastidieuses pour compléter les pré-requis de votre lecture/étude, ou revoir certains éléments. Vous trouverez essentiellement deux types de références dynamiques, des références internes et des références externes.

4.1.Utilisation des références internes

Les références internes renvoient à un élément de la leçon/l’article elle-même : une définition, une proposition, une section… En cliquant sur une référence interne, vous êtes renvoyé à la destination à l’intérieur du même onglet. Par exemple, dans la section 2.1 de la leçon/article [C1.III.3] (3ème leçon du cours 3 du cycle 1…) intitulée « Axiomes et structure de l’ensemble $\mathbb Z$ des entiers relatifs », nous avons besoin de faire référence à une section précédente (1.1) (lien en bleu) :

En cliquant sur le lien, on est redirigé à la section en question à l’intérieur du même onglet :

Pour prendre un autre exemple dans la même leçon, pour démontrer les propriétés de l’ordre relativement à l’addition des nombres entiers relatifs (Proposition n°3), nous avons besoin d’utiliser un résultat démontré auparavant (Proposition n°2). Dans ce cas, le lien à cet élément est signifié dans le texte :

En cliquant sur le lien, vous accédez directement à l’énoncé de la proposition n°2, afin de pouvoir le relire pour suivre l’argumentation de la démonstration de la proposition n°3 :

Notez qu’à l’intérieur d’une même sous-section, une référence dynamique n’apparaît qu’une fois, et vous pourrez donc avoir à recherche le lien dynamique le plus proche pour accéder à son contenu. Alternativement, vous pouvez aussi faire sans peine une recherche manuelle à la numérotation des éléments ou la table des matières.

4.2.Utilisation des références externes

5.Interactivité

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