Je m’appelle Jean Barbet, je suis diplômé de sciences expérimentales (Maîtrise de Biologie et 3ème cycle de Sciences de l’environnement) et Docteur en Mathématiques pures (Université Lyon 1, 2010). Je suis mathématicien indépendant et j’ai enseigné les mathématiques pendant plus de dix ans.

Après une expérience techno-scientifique de la recherche en écophysiologie, je me suis reconverti en mathématiques. Inscrit en 3ème année de Licence, j’ai expérimenté les limites matérielles de l’enseignement universitaire (restriction du volume des contenus, concentration sur l’algèbre et l’analyse, approches multiples…). J’ai comblé mes lacunes et complété mon apprentissage en entreprenant une intégration des connaissances mathématiques. En ajoutant des éléments substantiels mais fondamentaux (notamment en théorie des nombres, géométrie et logique mathématique), j’ai élaboré un « système de mathématiques supérieures », baptisé Mathesis.

Je souhaite transmettre ce système comme un corpus écrit et un cursus en ligne pour rendre accessible à tous le « noyau » des mathématiques « essentielles ». Le corpus est conçu comme une somme complète et auto-suffisante, correspondant à une Licence de mathématiques (Bac +3) du meilleur niveau, augmentée de compléments substantiels. L’objectif de Mathesis est de permettre à quiconque d’apprendre l’essentiel de la mathématique supérieure par soi-même.

Vous trouverez plus d’informations sur le cursus et une description détaillé de l’approche et du programme sur MATHESIS – Explorez l’Infini et l’ensemble des publications associées sur e-Books – la Règle et le Compas.

Ce cours, premier volume du semestre I de la première année du cursus de MATHESIS, est entièrement réalisé par mes soins. Il est conçu pour aider quiconque veut apprendre sérieusement des mathématiques, à prendre le meilleur départ dans cette voie. J’utilise moi-même l’approche et les conseils que je vous propose dans ce livre ! La construction des savoirs et les applications présentées dans cette progression sont issues d’un travail personnel qui a fourni des résultats réels, lesquels m’ont permis de passer d’étudiant en reconversion à mathématicien confirmé.

Il est certain que la simple lecture de ce fascicule ne vous transformera pas du jour au lendemain en expert des mathématiques. Il vous faudra suivre les conseils de travail que je vous donne au début du cours, et surtout travailler avec régularité et persévérance, sans jamais vous décourager. Je vous en dis plus dans le livre, mais vous devrez analyser des démonstrations et faire des exercices.

Ce que vous allez apprendre et comprendre dans ce premier cours est le chemin le plus rapide et le plus sûr pour entrer solidement dans la connaissance mathématique. Il s’agit avant tout d’une science, vous y trouverez donc de la théorie ; mais on comprend en faisant, et vous aurez souvent à résoudre des exercices et des problèmes pour mettre en pratique le cours, ce que je vous proposerai dans la plupart des leçons. Vous devez être conscient de l’effort qu’il faut fournir, et qu’il ne suffira pas de lire ce livre comme un roman pour mettre en place les bases solides de votre apprentissage mathématique. Vous êtes responsable de votre succès, mais j’ai tout fait pour vous guider pas-à-pas, sans échec, comme je l’ai déjà fait pour de nombreux élèves et étudiants.

Ce livre électronique contient tout ce qu’il faut pour suivre un cours complet. Toutefois, il peut être avantageux de suivre un cours en direct. Par exemple, cela vous apprend à essayer de comprendre des mathématiques en écoutant quelqu’un les expliquer, et vous familiarise avec un certain jargon, certaines habitudes et certaines abréviations qu’il est difficile de rendre dans un texte écrit. Si vous souhaitez plutôt suivre un tel cours, je vous invite à rejoindre directement le cours en ligne sur Mathesis, l’école virtuelle de mathématique, où vous aurez accès au cours en vidéo (screencast) et à tout le contenu du e-book sous la forme de notes écrites.

23 leçons simples de niveau supérieur, intégrant la théorie et la pratique, pour commencer solidement son apprentissage en mathématiques