MATHESIS
Cours de Mathématique en Auto-Formation

I.1.Entrer dans l’univers mathématique

Ensembles naturels, logique mathématique et démonstrations

Devenez apprenti-mathématicien en un mois et sans échec

Une formation mathématique supérieure,
accessible et progressive

Un Cours Complet, Accessible et Auto-Contenu

  • Un parcours original, intégral et compréhensible, basé sur la Philosophie Mathématique, conçu pour être autosuffisant sans références externes nécessaires.
  • Une progression modulaire qui permet de démarrer à différents niveaux, avec des renvois aux autres cours pour garantir une continuité logique et cohérente.
  • Des démonstrations pédagogiques et complètes, sans raccourcis, pour assurer une compréhension approfondie des concepts et des théorèmes.

Des Exercices Accessibles et Structurés pour une Progression Régulière

  • Des exercices intégrés au cours, conçus pour un niveau de difficulté adapté et progressif, permettant d’appliquer chaque notion sans découragement.
  • Un cours organisé en sections courtes et digestes avec mise en œuvre à chaque étape, étalonné pour une progression naturelle.

Des Explications et Liens Systématiques entre Concepts

  • Des explications claires et rigoureuses de tous les concepts introduits, motivées par des exemples naturels et une approche intuitive des fondements.
  • Des liens transversaux multiples entre les différentes parties du cours pour offrir une vision holistique, intégrée et transversale de la mathématique.

Un Itinéraire de l’Intuition à l’Abstraction

  • Un parcours qui commence par des exemples concrets et évolue vers des concepts plus abstraits, avec une progression naturelle facilitée par des illustrations intuitives.
  • L’utilisation d’une théorie des ensembles intuitive et d’un langage accessible pour rendre l’abstraction progressive et compréhensible.

Compléments et Fondements Philosophiques

  • Un corpus de compléments et perspectives uniques avec un ancrage dans la philosophie mathématique, intégrant transversalité, fondements et intuition.
  • Une approche scientifique de la mathématique à travers tous les sujets étudiés par niveaux dans l’enseignement supérieur.

Entrez dans l’univers mathématique et découvrez :

  • La notion intuitive d’ensemble et la description des ensembles naturels de nombres (N, Z, Q, R, C et H) et de leurs propriétés élémentaires
  • L’expression mathématique rigoureuse, fondée sur la théorie des ensembles et utilisant le symbolisme mathématique
  • La formalisation des propriétés essentielles des ensembles N, Z, Q et R
  • Les bases de la théorie naïve des ensembles et la correspondance entre les opérations ensemblistes et la syntaxe logique
  • Les règles usuelles de démonstration et leur illustration à travers une théorie élémentaire du continuum arithmético-géométrique (des entiers naturels aux nombres complexes)

Votre enseignant avec MATHESIS

Je suis Jean Barbet, Docteur en Mathématiques, et j’ai fondé MATHESIS pour rendre les mathématiques supérieures accessibles à tous. Mon enseignement privilégie une progression méthodique et une compréhension unifiée, dans un corpus en perpétuelle expansion, afin d’accompagner chacun vers l’excellence mathématique.

Les mathématiques sont la science de l’infini.

Hermann Weyl

Entrer dans l’univers mathématique

Le programme

1. L'univers mathématique

1.1. Les objets de la science mathématique
1.2. La notion d’ensemble et les exemples naturels
1.3. La notion de sous-ensemble et les inclusions des ensembles naturels

2. Le langage et l'expression mathématiques

2.1. Les types d’expressions mathématiques
2.2. Les opérations logiques sur les clauses (I)
2.3. Les opérations logiques sur les clauses (II)
2.4. La quantification des clauses mathématiques
2.5. Relations entre les opérations logiques (I)
2.6. Relations entre les opérations logiques (II)

3. Propriétés élémentaires des ensembles naturels

3.1. L’ensemble R des nombres réels (I)
3.2. L’ensemble R des nombres réels (II)
3.3. L’ensemble N des nombres entiers naturels
3.4. L’ensemble Z des nombres entiers relatifs
3.5. L’ensemble Q des nombres rationnels

4. Théorie élémentaire des ensembles

4.1. Définitions et extensionalité
4.2. Opérations élémentaires sur les ensembles (I)
4.3. Les parties d’un ensemble
4.4. Opérations élémentaires sur les ensembles (II)

5. Le raisonnement mathématique

5.1. Règles, propositions et argugments
5.2. Le raisonnement direct
5.3. Le raisonnement par cas
5.4. Les raisonnement classique par la négation
5.5. Le raisonnement par récurrence

Les avantages du cours ‘Entrer dans l’Univers Mathématique’

  • Approche Intuitive : Progression de l’intuition à l’abstraction, pour une assimilation naturelle des concepts mathématiques
  • Compréhension et Technique : Priorité donnée à la compréhension globale plutôt qu’aux procédés techniques isolés
  • Fondements Logiques : Introduction claire et simultanée à la théorie des ensembles et à la logique, essentielles mais souvent mal articulées
  • Vision Transversale : Présentation intégrée des ensembles naturels dès le début, évitant l’éclatement en cours spécialisés
  • Exercices Pratiques : Des problèmes conçus pour consolider l’apprentissage, favorisant une progression régulière et effective

Valeur du cours

17 €

  • 23 leçons, 45 figures, 82 pages, 1 mois de  formation
  • Des bases solides pour commencer en mathématiques
  • Auto-apprentissage direct et structuré

*À titre comparatif, une heure de cours particulier en mathématiques supérieures coûte au moins 35 euros. ‘Entrer dans l’Univers Mathématique’ équivaut à plus de 23 heures d’enseignement personnalisé, vous offrant ainsi la valeur d’un cours complet à une fraction du coût.

Les Questions Courantes

Comment puis-je accéder au livre ?

Lorsque vous aurez acheté le manuel, vous recevrez par e-mail un accès à un espace réservé aux étudiant(e)s du cours. Vous y trouverez le volume sous format pdf, et vous pourrez alors soit le consulter directement, soit le télécharger. Vous pourrez alors immédiatement commencer votre programme d’études mathématiques.

Dois-je avoir des connaissances préalables en mathématiques ?

Le principe de Mathesis, le programme dont ce livre est la première étape, est de tout reprendre à zéro en posant des bases saines et rigoureuses. Les mathématiques du collège et du lycée, si elles constituent un socle intuitif utile, ne sont pas indispensables à connaître, puisque nous les réintroduisons au fur et à mesure. Vous n’aurez aucune difficulté à trouver par vous-même les connaissances élémentaires externes dont vous pourriez avoir besoin à l’occasion.

Je ne retrouve plus mon livre. Puis-je le télécharger à nouveau ?

Bien sûr. Vous conservez votre accès à votre espace membre, et vous pourrez télécharger votre manuel pour votre usage personnel aussi souvent que vous en aurez besoin. Il y aura d’ailleurs certainement des révisions et vous serez averti(e) par e-mail des nouvelles versions qui seront publiés.

23 leçons simples de niveau supérieur, intégrant la théorie et la pratique, pour commencer solidement son apprentissage en mathématiques

Jean Barbet   –   MATHESIS

Informations Légales

Mentions Légales

Conditions Générales d’Utilisation

Conditions Générales de Vente

Politique de Confidentialité

Explorer MATHESIS

Blog :: La Règle et le Compas

Encyclopédie MATHESIS

Ecole Virtuelle de Mathématique

Livres MATHESIS

Contact : contact@reglecompas.fr

YouTube @ Mathesis – l’Univers Mathématique