par Jean Barbet | Jan 25, 2021 | Algèbre, Géométrie
Les rotations vectorielles du plan (c’est-à-dire centrées en l’origine), se dérivent de manière analytique (par coordonnées) comme applications linéaires inversibles de déterminant \(1\), ce qui permet de les caractériser intégralement et de les identifier...
par Jean Barbet | Oct 3, 2020 | Algèbre, Géométrie
Le produit scalaire de deux vecteurs dans un espace réel est un nombre réel qui tient compte de la direction, du sens et de l’amplitude des deux vecteurs. 1.Le produit scalaire naturel dans le plan euclidien 1.1.De la distance entre deux points au produit...
par Jean Barbet | Août 19, 2020 | Nombres
Il existe diverses manières de définir les nombres complexes. La plus directe consiste à les regarder comme les points ou les vecteurs du plan. L’addition et la multiplication se définissent alors grâce aux coordonnées. 1. L’ensemble \(\mathbb C\) des...
par Jean Barbet | Juil 5, 2020 | Fonctions, Géométrie
La définition d’un cercle est simple : il s’agit d’un ensemble de points situés à une même distance d’un point donné. Cette distance est appelée le rayon et ce point le centre du cercle. Le cercle de centre \((-1,-\frac 3 2)\) et de rayon...
par Jean Barbet | Juin 30, 2020 | Géométrie
A partir de l’approche analytique de Descartes, qui consiste à introduire des coordonnées pour représenter les points du plan, et de la construction de Cauchy des nombres réels, on peut donner une représentation moderne du plan à partir de laquelle on retrouve...